Ma trận kì ảo (còn gọi là ma phương hay hình vuông ma thuật) là một cách sắp xếp các số nguyên phân biệt, trong một bảng vuông sao cho tổng của mỗi hàng, cột, và đường chéo đều bằng nhau, số tổng này sẽ gọi là hằng số kỳ ảo.
Ví dụ về công thức tính hằng số của ma trận kỳ ảo:
🌱Hình vuông 4x4:
Hằng số kỳ ảo = 4 x (4 x 4 + 1) / 2 = 34
Nghĩa là tổng hàng dọc, ngang, chéo đều là 34.
🌱Hình vuông 3x3:
Hằng số kỳ ảo = 3 x (3 x 3 + 1) / 2 = 15
Nghĩa là tổng hàng dọc, ngang, chéo đều là 15.
✨Các nhà toán học Trung Hoa đã biết đến ma trận kì ảo (ma phương) từ năm 650 trước Công Nguyên. Nổi tiếng nhất là ma phương 3 x3 trên mai rùa Lạc Thư (Lo Shu). Mô hình của các ô vuông ma thuật trên vỏ rùa là công thức đầu tiên được sử dụng để miêu tả, giải thích sự cân bằng và chức năng của mọi thứ trong vũ trụ.
✨Đến thế kỷ I sau công nguyên, người Ấn Độ đã phát minh ra ma phương bậc 4 (4 x 4).
✨Thế kỷ thứ 7, người Ả Rập đã học được ma trận kì ảo từ người Ấn Độ. Những ma trận kì ảo bậc 5 và 6 đầu tiên xuất hiện trong một cuốn bách khoa toàn thư của thành Baghdad vào khoảng năm 983 (Rasa'il Ihkwan al-Safa).
✨Vào thế kỷ XV, ma trận kỳ ảo này bắt đầu xuất hiện ở châu Âu. Đến năm 1514, nhà điêu khắc, hội họa kiêm toán học người Đức là Durer Albrecht đã khắc lại ma phương của người Ấn Độ vào một tác phẩm điêu khắc của mình tên là "Melancholia I". Ông đã thông minh sử dụng ma trận kỳ ảo 4x4 để thể hiện số năm mà ông sáng tạo ra tác phẩm: 1514. Điểm đặc biệt nữa của ma trận kỳ ảo này là Durer đã sắp xếp các con số theo chiều ngược lại từ dưới lên chứ không sắp xếp thuận từ trên xuống.
.jpg)
✨Hình ảnh về ma trận kỳ ảo được khắc trên chính diện của Nhà thờ Sagrada Família.
🌱Trong những năm 1400s và 1500s, cộng đồng Masonic bắt đầu áp dụng những ma trận kỳ ảo như vậy cùng với hệ thống Mật mã, nguyên tắc của riêng họ để truyền tải thông điệp hay lời nhắn cho nhau, mà người ngoài sẽ không hiểu được. Ngoài ra, ma trận kỳ ảo được áp dụng trong phong thủy (sơ đồ Lạc Thư) hay còn được áp dụng trong các trò chơi giải toán vui hiện nay.
